En la clase del jueves pasado, el debate entre nosotros fue la importancia que damos, como alumnos y futuros profesores de matemática, a esta ciencia, es decir, si la consideramos como un proceso intramatemática o extramatemática, ustedes se preguntarán ¿Qué es intramatemática y extramatemática? Pues bueno, estos procesos consisten en identificar la actividad matemática en un sentido e importancia social dando origen a la siguiente pregunta ¿Qué creen que es más importante, resolver un problema matemático sólo por resolverlo ó resolver un problema de la sociedad a través de la matemática? Como se habló en clases, son importantes tres aspectos matemáticos: Utilizar matemáticas conocidas, aprender y enseñar matemáticas y crear nuevas matemáticas, para que a partir de estos aspectos, el profesor en conjunto con sus alumnos, puedan ir generando procesos matemáticos, es decir, es importante aprender y saber matemáticas solo por hacerlo (u obligación escolar) pero también es importante como devolver a la sociedad lo que nosotros aprendemos de esta materia, con esto quiero decir que lo más importante dentro del aprender y el enseñar matemática es el valor social debido a que nosotros estamos insertos en una sociedad y debemos ser capaces, como futuros docentes, de entregar a nuestros alumnos herramientas necesarias para que estos construyan matemáticas o más bien a interpretar y ser capaces de reconocer cuando se está en frente de un problema matemático, lo que quiero decir es que la intramatemática sirve mucho como un primer paso para aprender matemática (debido a que primero tengo que aprender para que mis alumnos aprendan también) pero tiene más valor lo extramatemática debido a que es aquí donde se sabrá con certeza si como futuros profesores hemos, y en mi caso personal, he alcanzado el principal objetivo; el de entregar las herramientas para que mis alumnos construyan su propio proceso de aprendizaje.
Como se habló en clases, los alumnos están tan condicionados por los profesores debido a que es este último quien da las pautas a seguir y presiona de alguna manera a los alumnos con “la nota” que estos no son capaces de pensar si lo que dice el profesor está bueno ó malo, sino que solo aceptan. Lo ideal del proceso didáctico de las matemáticas no es esto, sino que el alumno interiorice la materia y este la procese para que sea capaz de generar su propia opinión sobre la materia en juego. Como me decía mi profesor de historia en la enseñanza media “Ustedes tienen que comer, procesar e interiorizar para luego vomitar su propio conocimiento” (Profesor Jorge Durán, INSUCO, Chillán). Con esto, la tarea es nuevamente condicionar a los alumnos a un cambio de su pensamiento con respecto a las matemáticas, en el sentido de que estos no acepten todo lo que el profesor diga sin antes un proceso de interiorización por parte de los alumnos de los conceptos matemáticos puestos en juego y el profesor, entregando las herramientas necesarias, los alumnos serán capaces de alcanzar tal objetivo.
Por otra parte, la interacción profesor-alumno responde a una irresponsabilidad matemática por parte de estos últimos dentro del contrato didáctico, ustedes se preguntarán qué quiere decir esto, bueno, lo primero es analizar el contrato didáctico puesto en acción en el aula de clases, esto quiere decir en la forma como el profesor y los alumnos interactúan en el proceso educativo, es decir, que da y qué ofrece cada uno en este proceso. El contrato didáctico no se trata de algo estático, es decir, está sujeto a cambios o modificaciones a lo largo del proceso que responde al fin de que los alumnos puedan pedirle al profesor las indicaciones para que estos puedan desarrollar los ejercicios en forma efectiva. En el proceso, también, los alumnos pueden tropezar con dificultades, obstáculos, no pudiendo entender o dar sentido a los conceptos matemáticos, también los alumnos pueden presentar frustración en el proceso, a este fenómeno se le conoce como irresponsabilidad matemática.
A mi parecer, es el profesor el causante de esta irresponsabilidad en los alumnos, puesto que es este quien los tupe con la resolución de una determinada guía de ejercicios, condicionando al alumno, de tal forma, que sólo aprenderán la mecanización de los ejercicios para que luego, por ejemplo,en la evaluación, el profesor les haga una prueba con alternativas causando en los alumnos una gran frustración y enojo por esa determinada materia (e inclusive también por el profesor.).
Para alcanzar a cabalidad los resultados deseables por todos, me refiero a que los alumnos paren a preguntarse y a reflexionar sobre una determinada situación o materia, es necesario que los alumnos relacionen la irresponsabilidad matemática con otros fenómenos como la didáctica de las matemáticas, para que así los alumnos sean capaces de abordar un problema para su posterior procesamiento continuando con su interiorización y terminar con el resultado deseable (ocupando para esto las herramientas propuestas por el profesor). Toda esta actividad se conoce como contrato didáctico.

¿Matemáticas?

Todos sabemos que a la mayoría de los alumnos en una sala de clases no gustan de la matemática, para ello, el profesor es quien debe de alguna manera incentivar a sus alumnos, pero ¿Qué ocurre cuando el alumno se niega rotundamente a aprender? O ¿Qué sucede si nos toca lidiar con personas conflictivas, como revolucionarios?
Yo pienso que la mejor manera de incentivar a mis alumnos es empezar la clase con unos ejemplos de la vida cotidiana, es decir, que le vean la aplicación de inmediato de las matemáticas en su entorno para luego dar ejemplos y pasar a la resolución de estos, posteriormente continuar y crear junto a mis alumnos las definiciones de un concepto para el siguiente paso, que son las propiedades del concepto, para que así puedan ir creando su propio conocimiento.
Otra manera en la que pienso que es bueno incentivar a mis alumnos es realizando la siguiente pregunta ¿Qué les gustaría estudiar al egresar de la enseñanza media? Y dependiendo de la respuesta de cada uno incentivarlos a lidiar con las matemáticas. Ej: Si algunos quieren estudiar una determinada Ingeniería. Incentivarlos por esa parte me parece genial, debido a que matemática esta en todos los campos de la ciencia y es de matemática que depende el futuro de muchos alumnos, es decir, cuan importante son las matemáticas en la formación y recopilación de conocimiento por parte del alumno que incide en su futuro y con esto les explico- de una manera suave y pedagógica- la importancia de las matemáticas, así los alumnos tendrán o harán conciencia sobre dicho tema.
También lo que me parece preocupante es de cómo enseñar lo mencionado anteriormente, es decir, los pasos a seguir para que el alumno vaya creando su propio conocimiento. Luego, cuando el se interiorice con el concepto, por ejemplo: Porcentajes, el paso siguiente será explicarles de una manera pedagógica y didacta unos ejercicios, luego la aplicación de este concepto en su vida (por ejemplo en una liquidación de una tienda) para que luego mis alumnos sean capaces de hacerlo por si solos con una buena interiorización por parte de estos del concepto matemático puesto en juego.
Debido a lo mencionado, tengo que esforzarme para llegar a ser un pedagogo desde el punto de vista dinámico y desde el paradigma Emergente ya que así podré cumplir con lo mencionado y también de esta manera incentivar a mis colegas a que seamos pedagogos Emergentes y trabajar desde ahí en adelante juntos para cumplir el gran propósito de la educación que es que el alumno alcance su propio conocimiento.
Con esto quiero decir que lo más importante es que yo tengo que aprender bien para ser capaz de entregarles las herramientas necesarias a mis alumnos para que estos vayan construyendo su propio conocimiento.

¿Sabemos Enseñar?

En la clase pasada quedó bastante claro que nosotros, estudiantes de cuarto año de Pedagogía en Educación Matemática, sabemos resolver los ejercicios de enseñanza media pero a la vez quedó demostrado que no sabemos explicarlos ¿Será que nos preocupamos más de saber y saber y no de cómo enseñar lo que aprendemos?.

Yo pienso que el primer paso para lograr este objetivo (el de enseñar) es crear en los alumnos la noesis, es decir, que los alumnos entiendan el concepto, o sea, los objetos matemáticos que están en juego en el momento de la enseñanza, para así poder pasar a la representación semiótica, en otras palabras, cuando se entiende y se interioriza un concepto. Con esto el alumno tendrá la base para ir creando su propio conocimiento e ir sacando sus propias deducciones.

Con esto quiero decir que los profesores estigmatizamos a los alumnos diciendo “ellos no aprenden y no quieren aprender” cuando realmente la responsabilidad es de nosotros al no tener claro la manera de explicarles un determinado ejercicio para que pongan en práctica los conceptos y conocimientos previos que ellos ya dominan.

Lo más importante en este proceso de enseñanza y aprendizaje es la comunicación (comunicar siempre y cuando el otro me entienda) debido que así los alumnos tendrán una buena percepción de los conceptos que estamos llevando a cabo, de esta manera se les hará mucho más fácil desarrollar los ejercicios planteados por el profesor, debido a que si yo como profesor tengo una buena comunicación con mis alumnos (en el lenguaje matemático), me entienden y yo a ellos, la percepción de los objetivos y la resolución de problemas no tendría por qué costarle tanto trabajo a mis alumnos, es decir, si todos hablamos lo mismo y todos apuntamos a un mismo fin, que es el de que mis alumnos alcancen su propio conocimiento, este fin estará más cerca de lo que podamos pensar.

Los profesores, también, tenemos que ser capaces de incentivar al alumno para que estos sean hábiles, con ayuda de nosotros, de pasar al lenguaje natural al lenguaje matemático, es decir, lo que se habla debe ser llevado al lenguaje aritmético, luego al lenguaje geométrico y así a los alumnos les quedará o se interiorizarán aún más con los objetos matemáticos tratados conjuntamente con el profesor en el aula de clases.

De esta manera, los alumnos los alumnos podrán ir creando su propio conocimiento y los profesores solo somos una ayuda en ese proceso, debido a que, una vez interiorizado los conceptos y que la comunicación matemática con el alumno sea precisa y clara, nosotros los profesores, podremos entregarles nuevas y mejores herramientas a nuestros alumnos para que estos construyan su conocimiento, herramientas tales como: problemas que a ellos les genere un interés, es decir, aquellos problemas donde la comunicación profesor-alumno fue satisfactoria, también incentivándolos, ayudándolos y así ellos irán creando su propio conocimiento. Con esto quiero decir que nosotros tenemos que aprender para que los alumnos aprendan y no para enseñarles.

Didáctica

¿Qué es una buena didáctica?

Es una muy buena pregunta y según mi opinión, una buena didáctica es simplemente cuando alcanza su objetivo, que el alumno aprenda el saber sabio de alguna materia en específica. Independiente de la metodología didáctica que se emplee, el alumno debe aprender y si se cumple dicho objetivo la didáctica empleada fue la correcta, que quiero decir con esto: No importa que método se use, lo que realmente importa y nos concierne, es que el alumno aprenda.

Con respecto a las obligaciones que se le exigen a la labor docente, quiero dejar en claro que no estoy de acuerdo a todo lo que el profesor realiza, es decir, a parte de la transposición didáctica que este debe ofrecer a sus alumnos para que estos aprendan y aprendan bien, el profesor tambien debe ser el psicólogo, también debe preocuparse de que por qu´r algunos determinados alumnos no quieren aprender (que es distinto al que no pudo aprender) y esta labor, sin duda, es la más complicada del mundo en la cual se ocupa mucho tiempo, el cual es precioso para todo docente. Estas responsabilidades al profesor se las relega la sociedad, el sistema educativo, el entorno de la escuela, etc. Es en esta realidad donde el profesor, como docente que es, no puede estar ausente y no puede hacer oídos sordos a este tema, con esto quiero decir que enseñar ya es complicado y requiere tiempo, más aún, cuando los alumnos no quieren aprender y es en esta situación donde entra jugar la verdadera vocación y la didáctica de cada profesor.

Bendita Educación

La educación - según mi perspectiva- es un proceso en el cual el alumno tiene que aprender una determinada materia y para eso cuenta con la ayuda del profesor. En este proceso, es de real importancia saber si el alumno quiere, desea o más bien busca estudiar, debido a que es el principal actor de esta película en la que todos esperamos que tenga un final feliz.
Con esto quiero analizar la siguiente pregunta... ¿Qué pasa si un ó unos determinados alumnos no quieren aprender matemáticas? . Sin duda que es una de las preguntas que debemos respondernos como futuros pedagogos y que sin duda nos deja en jacke. Es obvio que si se presenta este caso, es el profesor quien debe agotar todas las instancias para incentivar de alguna manera a esos alumnos, pero...¿Qué sucede si aún así el alumno no desea aprender por que sigue insistiendo que las matemáticas no son su fuerte y que no va a estudiar?
Esto si que es un caso complicado, debido que a los ojos de la sociedad, y del alumno, es el profesor el malo da la película puesto que él no "enseña" y su alumno no aprende. Con esto se estigmatiza de mala manera el rol del docente e incluso se le evalúa por ello siendo él libre de toda culpa. Nosotros- como estudiantes de pedagogía en educación matemática- vamos a tener un caso muy similar o peor que este y...¿ Estamos preparados para enfrentar esa carga?. En mi opinión personal, yo insisto, en que el profesor tiene muchas responsabilidades y que para cambiar la educación en Chile se necesita, primero que todo, docentes con vocación y sobre todo alumnos interesados y con hambre de aprender y de crear su propio conocimiento y así una participáción activa de ambas partes lograrán el objetivo final que es el conocimiento por parte del alumno y elevar la labor docente en Chile.